Задачи синтеза. Задачи синтеза САУ заключаются в определении управляющего устройства в виде его математического описания. При этом считается, что задан объект управления, известны требования к точности и качество управления, известны условия работы, включая характеристики внешних воздействий, известны требования к надёжности, весу, габаритам и т.д. Синтез- создание управляющего устройства при известном условии. Задача синтеза - задача на оптимум. Большое число требований и их разнообразие даёт возможность сформировать единый критерий оптимальности и решения задачи синтеза, как задачу надёжности этого экстремума. Поэтому синтез разделяется на ряд этапов и на каждом этапе решается какая то часть задач синтеза(один отдельный аспект).

Частотный метод синтеза корректирующих устройств. Наиболее распространённым является частотный метод синтеза корректирующих устройств с помощью ЛЧХ. Он проводится следующим образом: Строится желаемая ЛАЧХ исходя из требованиям по точности и качества переходного процесса. Эта желаемая характеристика сравнивается с той, которую имеет система без коррекции. В результате сравнения определяется передаточная функция корректирующего устройства. Затем строится ФЧХ и с помощью её определяется полученные запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

Формирование НЧ желаемой ЛАЧХ. Требования по точности могут формироваться по разному.

1.Пусть даны рабочая частота и амплитуда ( р и а р)и задана допустимая ошибка А  = доп.

Для области низких частот, гдеW(j) >1

можно записать: Ф  (j p)=1/1+W(j p)1/W(j p)

А  =aW(j)= a/1+W(j p)a/W(j p)

W(j p)а р / доп

3. Для астатических систем задается скорость изменения вх сигнала

Если воздействие задано, как изменение с постоянной скоростью, то пользуются коэффициентами:

к - коэффициент передачи на рабочей частоте

В это случае АЧХ должна проходить выше точки 20lgk

Формирование СЧ желаемой ЛАЧХ.

СЧ – часть формируется исходя из требований к качеству перех проц-ов.

Пусть заданно допустимость перерегулирования  и время процесса tп. Чтобы по этим данным определить частоту среза, используем график:

При=20% 

после этого их сопрягают.

Высокочастотная часть ЛАЧХ заметной роли на качество не играет, поэтому

мы берём её такой же как у неизменяемой части.

Сущ-ет синтез последовательного и параллельного корректирующих устройств

Они взаимозаменяемы, поэтому рассмотрим только последовательные.

Считаем, что заданная ЧХ отличается от желаемой надо пред-ть коэф-т передачи и перед ф-ию КУ, к-ые обеспечили бы желаемые св-ва сис-мы.

Пусть к ж >к 0

Расстояние между W / o и W o – 20 lgk k – коэф-т усиления КУ

чтобы найти W k совмещают на одном графике ЧХ для W ж и для W / o

Общий порядок поэтапного синтеза линейной САУ.

1 этап. Определение порядка астатизма и коэффициента передачи системы, Эти параметры находятся исходя из требований к точности в установленном режиме при детерминированном воздействии. Если коэффициент передачи системы, который определяется по величине астатизма оказывается очень большим, что затрудняет стабилизацию системы, целесообразно повысить порядок астатизма и тем самым свести статическую ошибку к нулю, в независимости от коэффициента передачи системы. Если ввели астатизм, то в этом случае коэффициент передачи системы выбирается исходя только из соображений детальности и качества переходных процессов. На этом же этапе решается вопрос о применении воздействий по основному возмущению. Введение коррекции по возмущению целесообразно, если имеется возможность изменения этого возмущения, и введение коррекции по возмущению позволяющее упростить структуру замкнутого контура.

2 этап. Определение основного, т.е. не варьируемой части системы. При проектировании системы обычно часть звеньев системы оговаривают или определяют. Сюда относится объект управления и слежения с объектом устройства (исполнительный механизм, чувствительный элемент и т.д.).

Тем не менее эти звенья должны удовлетворять требованиям по точности и быстродействию. Часто при проектировании задаются другие звенья: преобразователи, усилители, вычислительные устройства. Набор известных элементов составляет костяк структурной схемы системы (иначе это называют основной или не варьируемой частью системы)

3 этап. Выбор коррекции и составление структурной части схемы САУ. Если требования к качеству переходных процессов и точности невысокие, то выбор корректирующих звеньев и варьируемых параметров осуществляется по условию обеспечения устойчивости системы и при этом стремятся к получению как можно больших запасов устойчивости. После выбора корректирующего устройства осуществляется выбор значения варьируемых параметров исходя из требований по точности и качества переходных процессов. Если же требования к качеству переходных процессов и точности достаточно высокие, то корректирующие устройства выбираются исходя из требований по качеству переходных процессов и точности. Корректирующие устройства выбираются таким образом, чтобы в первую очередь обеспечить те требования к качеству управления, которые наиболее жёсткие.

После того как выбрана коррекция предъявляется выполнение других требований к системе и при этом уточняется коррекция. Если мы применяем последовательную коррекцию, то найденная частотная характеристика и будет являться частотной характеристикой корректирующего устройства. По ней определяют передаточную функцию корректирующего устройства. Если предполагается применить корректирующую обратную связь, то её передаточную функцию находят по передаточной функции последовательного корректирующего устройства. Если одновременно используется последовательная и параллельная коррекция, то из передаточной функции варьируемой части сначала выделяется передаточная функция последовательного корректирующего устройства, а за тем оставшаяся часть корректируется как параллельное корректирующее устройство.

4 этап. Построение переходного процесса. Стремятся учесть все те упрощения, которые были сделаны на предыдущих этапах.

Метод логарифмических частотных характеристик используется для определения частотных передаточных функций корректирующих устройств, приближающих динамические показатели к желаемым. Наиболее эффективно этот метод применяется для синтеза систем с линейными или цифровыми корректирующими устройствами, поскольку в таких системах частотные характеристики звеньев не зависят от амплитуды входных сигналов. Синтез САУ методом логарифмических частотных характеристик включает в себя следующие операции:

На первом этапе по известной передаточной функции неизменяемой части САУ строится ее логарифмическая частотная характеристика . В большинстве случаев достаточно использование асимптотических частотных характеристик.

На втором этапе строится желаемая логарифмическая частотная характеристика САУ , которая удовлетворяла бы поставленным требованиям. Определение вида желаемой ЛАЧХ проводится, исходя из назначения системы, времени переходного процесса, перерегулирования и коэффициентов ошибок. При этом часто используются типовые частотные характеристики для систем с разным порядком астатизма. При построении желаемой ЛАЧХ необходимо быть уверенным, что вид амплитудной характеристики полностью определяет характер переходных процессов, и нет необходимости вводить в рассмотрение фазовую частотную характеристику. Последнее справедливо в случае минимально-фазовых систем, для которых характерно отсутствие нулей и полюсов, расположенных в правой полуплоскости. При выборе желаемых логарифмических амплитудной и фазовой характеристик важно, чтобы последняя обеспечила требуемый запас устойчивости при частоте среза системы. Для этого используют специальные номограммы, вид которых приводится на рис. 1.

Рисунок 16‑1 Кривые для выбора запаса устойчивости по амплитуде (а)и фазе (б) в зависимости от величины перерегулирования

Удовлетворительные качественные показатели САУ в динамических режимах достигаются при пересечении амплитудной характеристики оси абсцисс с наклоном –20 дб/дек.

Рисунок 16‑2 Определение характеристик ПКУ

На последнем этапе из сравнения частотных характеристик некорректированной системы и желаемых частотных характеристик определяются частотные свойства корректирующего устройства. При использовании линейных средств коррекции логарифмическая частотная характеристика последовательного корректирующего устройства (ПКУ) может быть найдена вычитанием ЛАЧХ некорректированной системы из желаемой ЛАЧХ САУ, то есть

Следовательно

Следует отметить, что по передаточной функции последовательного корректирующего устройства легко определить передаточные функции звеньев в цепи прямой или обратной связи, с помощью которых осуществляется коррекция динамических показателей САУ.

Следующим этапом является определение способа реализации, схемы и параметров корректирующего устройства.

Последним этапом синтеза устройства коррекции является проверочный расчет САУ, который заключается в построении графиков переходных процессов для системы с выбранным корректирующим устройством. На этом этапе целесообразно использование средств вычислительной техники и моделирующих программных комплексов VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD.

Синтез линейных САУ

Основные понятия о синтезе систем управления

Все математические задачи, решаемые в теории автоматического управления, можно объединить в два больших класса – задачи анализа и задачи синтеза автоматических систем.

В задачах анализа полностью известна структура системы, заданы все (как правило) параметры системы, и требуется оценить какое-либо ее статистическое или динамическое свойство. К задачам анализа относятся расчет точности в установившихся режимах, определение устойчивости, оценка качества системы.

Задачи синтеза можно рассматривать как обратные задачам анализа: в них требуется определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества. Простейшими задачами синтеза являются, например, задачи определения передаточного коэффициента разомкнутого контура по заданной ошибке или условию минимума интегральной оценки.

Под синтезом линейных САУ понимается выбор такой структурной схемы, ее параметров, характеристик, которые отвечают с одной стороны заданным показателям качества и простоты технической реализации и надежности с другой стороны.

Особенности синтеза

САУ включает в себя объект управления и корректирующие устройства (это такие устройства, структура и параметры которых изменяются в соответствие с задачей синтеза).

Задание показателей качества определяется как верхняя граница допустимых показателей качества, т.о. заданные показатели качества определяют собой область принятия решений. Поэтому при синтезе выбирают критерий оптимизации, позволяющий определить однозначный выбор структуры и параметров САР.

Для современных САУ процедура синтеза определяет ориентировочную характеристику САУ, поэтому окончательный результат получается в результате анализа (настройки, моделирования) синтезированной САУ.

Этапы синтеза САУ

Анализируется объект управления, определяются статические и динамические характеристики объекта.

Определяется критерий оптимизации, основанный на заданных показателях качества САУ.

Строится структурная схема САУ, выбираются технические средства ее реализации.

Синтез оптимальной динамической характеристики.

Аппроксимация оптимального динамического режима, т.е. выбор динамических характеристик (желаемых), отвечающих заданным показателям качества и простоте технической реализации корректирующих устройств.

Определение динамических характеристик корректирующих устройств, которые обеспечивают желаемые динамические характеристики всей системы.

Выбор схемы и способа технической реализации корректирующих устройств по заданной динамической характеристике корректирующего устройства.

Анализ синтезированных САУ.

Синтез систем методом ЛАЧХ

Существует два способа включения корректирующих устройств:

Последовательно к объекту управления.

Здесь W 0 (p ) – передаточная функция объекта, а W кор (р) – передаточная функция корректирующего устройства.

Достоинством последовательной схемы вклю­чения является простота технической реализации.

Недостатки: высокая чувствительность данной схемы к помехам; сильная зависимость от изменений параметров объекта.

Параллельно к некоторой части объекта.

Д

остоинства: уменьшение зависимости, в отличие от схемы (1), от изменения параметра объекта, хорошая помехозащищенность.

Недостатки: корректирующее устройство данной схемы реализуется дорогостоящими схемами, в отличие от схемы (1).

В качестве динамических характеристик, по которым осуществляется синтез САУ, выбирается ЛАЧХ разомкнутой системы объекта, т.к. по ней достаточно легко определить параметры объекта.

Желаемая ЛАЧХ

При построении желаемой ЛАЧХ выделяют три диапазона частот:

Низких частот ( с ). Данный диапазон частот отражает статические характеристики.

Диапазон средних частот ( с ). Определяет динамические характеристики объекта при ступенчатом входном воздействии.

Диапазон высоких частот ( с ). Данный диапазон частот не влияет на статику, а определяет динамические характеристики объекта при быстроизменяющемся входном воздействии.

Модальный регулятор.

Является методом корневого синтеза, а именно, по желаемому расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости строится модальный регулятор, который представляет собой коэффициенты отрицательной обратной связи по каждой динамической переменной.

Дано описание объекта:

Задаёмся видом желаемого полинома D жел (p) – в соответствии с заданными (желаемыми) показателями качества.

Введём обратную связь, вида:

где
- характеристическое уравнение системы с регулятором.

Пример: Дана система уравнений

n 1 U x 1 x 2 x 3

Нужно рассмотреть матрицу управляемости:

Система управляема, так как ранг равен порядку системы

Выбираем желаемый полином той же степени, что и система:

D жел (p)=(p+w 0 ) 3 =p 3 +3p 2 w 0 +3pw 0+ w 0 3

- оценка качества, где - время переходного процесса

При выбранном значении
получаем:

K oc1 = 2; K oc2 = -1; K oc3 =5;

Управляемость и наблюдаемость.

Система называется управляемой, если, изменяя любой из входных сигналов можно добиться желаемого значения на выходе системы за конечное время.

без нее система будет неуправляемой, а с ней -

управляемой.

Критерий управляемости.

Для того, чтобы система была управляемая необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости был равен n (порядок объекта).

В общем случае матрица управляемости является прямоугольной. Если система имеет один вход, то матрица имеет размерность
.

Наблюдаемость.

Система называется наблюдаемой, если по выходным сигналам Y можно восстановить переменные состояния X.

Наблюдаемость, в отличие от измеряемости предполагает не только измерение переменных состояний X, а также вычисления не измеряемых переменных X по измеренным.

Измеряемость – это случай, когда непосредственно можно замерить любую переменную.

Критерий наблюдаемости.

Для того, чтобы система была наблюдаема необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы наблюдаемости был равен n (порядок объекта).

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО Ивановский государственный химико-технологический университет Технической кибернетики и автоматики.

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Теория автоматического управления

Тема: Синтез систем автоматического управления

Иваново 2016

Переходная функция объекта управления

Табл.1. Переходная функция объекта управления.

Аннотация

В данной курсовой работе объектом исследования является стационарный инерционный объект с запаздыванием, представленный переходной функцией, а также системой управления им.

Методами исследования являются элементы теории автоматического управления, математического и имитационного моделирования.

При помощи методов идентификации, аппроксимации и графического метода были получены модели объектов в виде передаточных функций, была установлена модель, которая наиболее точно описывает заданный объект.

После выбора модели объекта были произведены расчеты параметров настройки регулятора методами Циглера-Никольса и расширенных частотных характеристик.

Для определения метода, при котором были найдены лучшие настройки регулятора замкнутой системы автоматического управления, было проведено ее моделирование в среде Matlab при помощи пакета Simulink. По результатам моделирования был выбран метод, при помощи которого были рассчитаны настройки регулятора, наилучшим образом удовлетворяющие заданному критерию качества.

Так же был произведен синтез системы управления многомерным объектом: каскадная система управления, комбинированная система управления, автономная система управления. Были рассчитаны параметры настройки ПИ-регуляторов, компенсаторов, получены отклики на типовые воздействия.автоматический управление регулятор частотный

Перечень ключевых слов:

Объект управления, регулятор, параметры настройки, система регулирования.

Сведения об объеме:

Объем работы- страниц

Количество таблиц-

Количество иллюстраций- 32

Количество использованных источников- 3

Введение

В данной курсовой работе исходными данными является переходная функция объекта управления по одному из динамических каналов. Необходимо произвести параметрическую идентификацию объекта, заданного переходной функцией графическим методом, методами аппроксимации и идентификации.

Исходя из полученных данных, устанавливаем, какая модель точнее описывает заданный объект. Решение данной задачи является достаточно актуальной проблемой, поскольку зачастую мы имеем не саму математическую модель, а лишь ее кривую разгона.

После выбора модели объекта производим расчет параметров ПИ-регулятора. Расчет производим при помощи методов Циглера-Никольса и расширенных частотных характеристик. Для того, чтобы определить по какому методу были найдены наилучшие настройки регулятора, используем в качестве критерия качества степень затухания процесса.

В данной работе проведен синтез системы управления многомерным объектом трех типов: автономную, каскадную, комбинированную. Рассчитаны параметры настройки регуляторов, исследованы отклики системы по различным каналам на типовые воздействия.

Данная курсовая работа является учебной. Навыки, полученные в ходе ее выполнения, могут быть использованы в ходе выполнения курсовой работы по моделированию систем управления и выпускной квалификационной работы.

1.Идентификация объекта управления

1.1 Идентификация с использованием приложения System Identification ToolBox

Идентификация - это определение взаимосвязи между выходными и входными сигналами на качественном уровне.

Для идентификации используем пакет System Identification ToolBox. Построим модель вsimulink.

Рис.1.1.1. Схема для проведения идентификации.

C помощью команды ident, заходим в System Identification ToolBox.

Рис.1.1.2. System Identification ToolBox.

Импортируем данные в System Identification ToolBox:

Рис.1.1.3. Импорт данных

Получаем коэффициенты передаточной функции:

Рис.1.1.4. Результаты идентификации

К=44,9994 Т=9,0905

1.2 Аппроксимация с использованием Curve Fitting Toolbox

Аппроксимация или приближение- это метод, позволяющий исследовать числовые характеристики и свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов.

Для аппроксимации используем пакет Curve Fitting Toolbox.Строим модель в simulink без звена запаздывания.

Рис.1.2.1. Схема для проведения аппроксимации.

С помощью команды cftool заходим в Curve Fitting Toolbox. По оси х выбираем время, а по оси у выходные значения. Описываем объект функцией a-b*exp(-c*x). Получаем коэффициенты a,b и с.

Рис.1.2.2. Результаты аппроксимации.

К=(a+b)/2=45 Т=

1.3 Аппроксимация элементарными звеньями(графический метод)

Рис.1.3.1. Графический метод

Определяем время запаздывания. Чтобы определить К, проводим прямую от устоявшегося значения до оси ординат. Чтобы определить постоянную времени, проводим касательную к кривой до пересечения с прямой установившегося значения, из точки пересечения проводим перпендикуляр к оси абсцисс, из полученного значения вычитаем время запаздывания.

К=45 Т=47

1.4 Сравнение переходных функций

Для сравнения трех методов вычислим ошибку каждого метода, найдем сумму квадратов ошибок, найдем дисперсию. Для этого построим модель в simulink и подставим полученные параметры.

Рис.1.4.1. Сравнение переходных функций.

Тремя методами получены параметры передаточной функции объекта исследования. Критерием оценки получаемой математической модели объекта служит дисперсия ошибки и по этому показателю наилучшие результаты отмечены в методе аппроксимации с помощью Curve Fitting Tool. Далее за математическую модель объекта принимаем: W=45/(1/0,022222+1)*e^(-22,5p).

2.Выбор закона регулирования

Производим выбор регулятора из соотношения

Так как, выбираем ПИ-регулятор.

3. Синтез САУ одномерным объектом

3.1 Расчет САУ методом Циглера-Никольса

Метод Циглера-Никольса основан на критерии Найквиста. Суть метода заключается в нахождении такого пропорционального регулятора, который выводит замкнутую систему на границу устойчивости, и нахождении рабочей частоты.

Для данной передаточной функции найдем фазо-частотную характеристику и постоим ее график.

Определим рабочую частоту как абсциссу точки пересечения ФЧХ с.Рабочая частота равна 0,082.

Рис. 3.1.1 Нахождение рабочей частоты

Рассчитаем параметры настройки ПИ-регулятора.Рассчитываем коэффициент Kкр:

Из полученного значения рассчитываем коэффициент пропорциональности:

Рассчитываем время изодрома:

Найдем отношение:

Рис. 3.1.2 Реакция системы по каналу управления на ступенчатую функцию

Рис. 3.1.3 Реакция системы по каналу возмущения на ступенчатую функцию

Рис. 3.1.4 Реакция системы по каналу возмущения на импульсную функцию

Рис. 3.1.5 Реакция системы по каналу управления на импульсную функцию

Рассчитаем степени затухания по формуле:

Находим среднее значение степени затухания 0,93 и сравниваем с истинным значением 0,85.

3.2 Расчет САУ методом расширенных частотных характеристик

Этот метод полностью основан на использовании модифицированного критерия Найквиста (критерий Е. Дудникова), который гласит: если разомкнутая система устойчива и ее расширенная амплитудно-фазовая характеристика проходит через точку с координатами [-1, j0], то замкнутая система будет не только устойчива, но и будет обладать некоторым запасом устойчивости, определяемым степенью колебательности.

- (3.2.1) расширенная АЧХ разомкнутой системы;

-(3.2.2) расширенная ФЧХ разомкнутой системы.

Для ПИ-регулятора расширенные частотные характеристики имеют вид:

Расчет в среде Mathcad:

для Ш = 0.85 m=0.302

Произведем расчет настройки ПИ-регулятора в среде Mathcad:

Перейдем в область расширенных частотных характеристик объекта. Для этого сделаем замену:

Перейдем в область расширенных частотных характеристик регулятора:

Расширенная амплитудно-частотная характеристика регулятора:

Расширенная фазо-частотная характеристика регулятора:

После некоторых преобразований уравнения (3.2.6) получаем:

Построим график:

Рис.3.2.1 Параметры настроек с помощью метода расширенных частотных характеристик

Из графика вычисляем максимальное значение Kp/Tu на первом витке и соответствующее ему значение Кр:

Kp= 0,00565 Kp/Tu=0,00034

Исследуем реакцию системы на типовые сигналы по каналам управления и возмущения.

Переходная функция по каналу управления:

Рис. 3.2.2 Реакция системы по каналу управления на ступенчатую функцию

Переходная функция по каналу возмущения:

Рис. 3.2.3 Реакция системы по каналу возмущения на ступенчатую функцию

Импульсная переходная функция по каналу возмущения:

Рис. 3.2.4 Реакция системы по каналу возмущения на импульсную функцию

Импульсная переходная функция по каналу управления:

Рис. 3.2.5 Реакция системы по каналу управления на импульсную функцию

Рассчитаем степени затухания:

Для переходной функции по каналу управления

Для переходной функции по каналу возмущения

Для импульсной переходной функции по каналу возмущения

Для импульсной переходной функции по каналу управления

Находим среднее значение степени затухания 0,98 и сравниваем с истинным значением 0,85.

Методом расширенных частотных характеристик и методом Циглера-Никольса были рассчитаны параметры настройки ПИ-регулятора, степени затухания. Полученное при помощи метода Циглера-Никольса среднее значение степени затухания превышает истинное на 9,41%. Среднее значение степени затухания, полученное методом расширенных частотных характеристик, превысило истинное на 15,29%. Из этого следует, что лучше использовать значения, полученные методом Циглера-Никольса.

4. Синтез систем автоматического управления многомерным объектом

4.1 Синтез каскадных систем управления

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущения промежуточную координату и использовать для нее то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

Рис. 4.1.1 Каскадная система управления

В этом случае в систему регулирования включают два регулятора - основной (внешний) регулятор, служащий для стабилизации основного выхода объекта y, и вспомогательный (внутренний) регулятор, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты y1. Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимосвязаны, расчет их приводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. Эквивалентный объект для основного регулятора представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная функция его равна:

(4.1.1.)

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

(4.1.2.)

В зависимости от первого шага итерации различают два метода расчета каскадных АСР:

1-й метод. Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного.

На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура намного меньше, чем вспомогательного. Тогда:

(4.1.3.)

Таким образом, в первом приближении настройки основного регулятора не зависят от настроек вспомогательного регулятора и находятся по WЭ0осн(р).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта.

В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми двумя шагами. При точных расчетах их продолжают до тех пор, пока настройки регуляторов, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

2-й метод. Расчет начинают со вспомогательного регулятора. На первом шаге предполагают, что внешний регулятор отключен, т.е.:

Таким образом в первом приближении настройки вспомогательного регулятора находят по одноконтурной АСР для вспомогательного канала регулирования. На втором шаге рассчитывают настройки основного регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта WЭ1осн(р) с учетом настроек вспомогательного регулятора. Для уточнения настроек вспомогательного регулятора расчет проводят по передаточной функции, в которую подставляют найденные настройки основного регулятора. Расчеты проводят до тех пор, пока настройки вспомогательного регулятора, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

Рассчитаем параметры вспомогательного ПИ-регулятора:

Рис.4.1.2. Реакция на ступенчатое воздействие по каналу управления

Рис.4.1.3. Реакция на ступенчатое воздействие по каналу возмущения

Рис.4.1.4. Реакция на импульсное воздействие по каналу управления

Рис.4.1.5. Реакция на импульсное воздействие по каналу возмущения

Система ковариантна заданию и инвариантна возмущению. Выполняется основной критерий качества- вид переходного процесса. Второй критерий качества в виде времени регулирования не выполняется. Выполняется критерий динамической ошибки.

4.2 Синтез комбинированной системы управления

Существует случай, когда к объекту прилагаются жесткие воздействия, которые можно измерить, но предлагается не одноконтурная система управления, а так называемая комбинированная система, которая является комбинацией двух принципов - принципа обратной связи и принципа компенсации возмущений.

Предлагается перехватывать возмущение раньше их воздействия на объект и с помощью вспомогательного регулятора компенсировать их действия.

Рис.4.2.1. Комбинированная система управления

Применим к схеме, приведенной на Рис. 4.2.1, условие инвариантности выходной величины y по отношению к возмущающему воздействию yв:

Принцип инвариантности к возмущению: чтобы система была инвариантна к возмущению, ее передаточная функция по каналу управления должна быть равна нулю. Тогда передаточная функция компенсатора запишется:

(4.2.2.)

Рассчитаем ПИ-регулятор в Mathcad регулятора при помощи стандартных биномиальных форм Ньютона:

Ступенчатое воздействие по каналу управления:

Рис.4.2.2. Реакция на ступенчатое воздействие по каналу управления

Ступенчатое воздействие по каналу возмущения:

Рис.4.2.3. Реакция на ступенчатое воздействие по каналу возмущения

Импульсное воздействие по каналу управления:

Рис.4.2.4. Реакция на импульсное воздействие по каналу управления

Импульсное воздействие по каналу возмущения:

Рис.4.2.5. Реакция на импульсное воздействие по каналу возмущения

Система ковариантна заданию и инвариантна возмущению. Критерий качества в виде времени регулирования не выполняется. Критерий динамической ошибки не выполняется. Система инвариантна возмущению в статике, но неинвариантна в динамике из-за инерционных свойств, входящих в нее элементов.

4.3 Синтез автономной системы управления

При управлении многомерными объектами мы часто сталкиваемся со следующей картиной:

Рис. 4.3.1 Объект управления с двумя входными и двумя выходными переменными

X1,X2 - управляющие переменные

Y1,Y2 - управляемые переменные

U1,U2 - прямые связи

P1,P2 - перекрестные связи.

Если для выходной переменной y1 выбрать в качестве регулирующей переменной переменную x2, то за счет перекрестных каналов регулирующая переменная x2 будет оказывать влияние через передаточную функцию W21 на переменную y1, а регулирующая переменная x1 будет влиять через W12 на y2. Эти обстоятельства существенно усложняют расчет такого рода системы.

Задача расчета значительно упрощается, если на система наложить дополнительные требования - требования автономности каналов регулирования. Автономность каналов регулирования можно осуществить за счет введения дополнительных связей между входными переменными, такого рода устройства называются компенсаторами.

Рис. 4.3.2 Система управления двумерным объектом

В результате введения компенсаторов появились новые регулирующие переменные, которые влияют на исходные переменные с учетом компенсирующих воздействий.

Рассчитываем передаточные функции компенсаторов:

Рассчитываем параметры настройки ПИ-регуляторов при помощи стандартных биноминальных форм Ньютона.

Рассчитаем первый ПИ-регулятор в Mathcad:

Рассчитаем второй ПИ-регулятор в Mathcad:

Переходная функция по первому каналу управления:

Рис. 4.3.3. Реакция системы на ступенчатое воздействие

Переходная функция по второму каналу управления:

Рис. 4.3.4. Реакция системы на ступенчатое воздействие

Система ковариантна заданию и инвариантна возмущению. Выполняется основной критерий качества- вид переходного процесса. Выполняется второй критерий качества в виде времени.

Заключение

В первом пункте работы были рассмотрены методы, применяемые для идентификации функции, заданных таблично. Были рассмотрены три метода: метод идентификации с использованием System Identification ToolBox, метод аппроксимации с использованием пакетаCurve Fitting Toolbox и метод аппроксимации элементарными звеньями. По результатам аппроксимации была выбрана наиболее адекватная модель. Это оказалась модель, полученная аппроксимацией с помощью Curve Fitting Tool.

Затем был определен закон регулирования и произведены расчеты настроек ПИ-регулятора двумя методами: методом расширенных частотных характеристик и методом Циглера-Никольса. При сравнении степеней затухания определили, что лучше использовать значения, полученные методом Циглера-Никольса.

Четвертый пункт курсовой работы заключался в моделировании систем. Мы провели синтез систем управления многомерным объектом. Для этих систем были рассчитаны компенсаторы возмущений, а также ПИ-регуляторы, для расчёта которых применялись стандартные биномиальные формы Ньютона. Были получены реакции систем на типовые входные воздействия.

Список использованных источников

Теория автоматического управления: учебник для вузов / В. Я. Ротач. - 5-е изд., перераб. и доп. -- М.: Издательский дом МЭИ, 2008. -- 396 с., ил.

Модальное управление и наблюдающие устройства / Н.Т. Кузовков. - М.: «Машиностроение», 1976. - 184 с.

Консультационный центр Matlab[Электронный ресурс] // MATLAB.Exponenta, 2001-2014. URL: http://matlab.exponenta.ru. Дата обращения: 12.03.2016.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Анализ альтернативного метода расширенных частотных характеристик. Реализация программы в среде MatLab, с целью расчета по передаточной функции объекта управления, параметрам качества переходного процесса замкнутой САР параметров настройки регулятора.

лабораторная работа , добавлен 05.11.2016


Метод расширенных частотных характеристик. Обзор требований к показателям качества. Компьютерные методы синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab. Построение линии равного затухания системы. Определение оптимальных настроек регулятора.

лабораторная работа , добавлен 30.10.2016


Расчет дискретного регулятора, обеспечивающего максимальную скорость переходного процесса. Формирование интегрального квадратичного критерия. Синтез компенсатора, непрерывного и дискретного регулятора, компенсатора, оптимального закона управления.

курсовая работа , добавлен 19.12.2010


Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.

курсовая работа , добавлен 03.09.2012


Выбор, обоснование типов регуляторов положения, скорости, тока, расчет параметров их настройки. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума. Построение переходных характеристик объекта регулирования по регулируемым величинам.

курсовая работа , добавлен 01.04.2012


Описание объекта автоматического управления в переменных состояниях. Определение дискретной передаточной функции замкнутой линеаризованной аналого-цифровой системы. Графики переходной характеристики, сигнала управления и частотных характеристик системы.

курсовая работа , добавлен 21.11.2012


Синтез системы управления квазистационарным объектом. Математическая модель нестационарного динамического объекта. Передаточные функции звеньев системы управления. Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.

курсовая работа , добавлен 14.06.2010


Определение динамических характеристик объекта. Определение и построение частотных и временных характеристик. Расчет оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Проверка устойчивости по критерию Гурвица. Построение переходного процесса и его качество.

курсовая работа , добавлен 05.04.2014


Исследование режимов системы автоматического управления. Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. Синтез системы "объект-регулятор", расчет оптимальных параметров.

курсовая работа , добавлен 17.06.2011


Формулировка требований к системе и расчет параметров электропривода. Синтез регулятора тока. Расчет регулятора скорости. Исследование переходных процессов в системе подчиненного управления с помощью программы "Matlab". Синтез релейной системы.

Приведем лишь некоторые результаты решения задачи синтеза САУ и назовем их авторов.

К первым результатам решения задачи синтеза САУ следует отнести гиперболу И.А. Вышнеградского (1832-1895), с помощью которой определяется область устойчивости и область неустойчивости САУ, поведение которой описывается ДУ третьего порядка. Гипербола И.А. Вышнеградского направлена на решение задачи стабилизации САУ в форме «вход-выход»; она позволяет выделить области апериодических и колебательных переходных процессов. С результатом И.А. Вышнеградского тесно связана задача модального управления, формализованная Н.Н. Розенброком, и аналитическое решение этой задачи для скалярного случая, предложенное Ю. Аккерманом.

В 1940 году В.С. Кулебакиным сформулирован подход, который можно назвать принципом двухэтапного синтеза регуляторов (принцип двухэтапной коррекции). Содержание его заключается в том, что на первом этапе выбирается эталонный оператор замкнутой системы (для стационарных систем - эталонная передаточная функция (ПФ) Wэ(s)), а на втором - структурная схема и параметры регулятора, а также исполнительный элемент, имеющий мощность, обеспечивающую необходимое быстродействие.

Что касается класса стационарных линейных САУ, то существенные результаты по выбору эталонных передаточных функций систем, удовлетворяющих техническим требованиям при некоторых типовых полезных сигналах, были получены в работах В.А. Боднера, Б.Н. Петрова, В.В. Солодовникова, Г.С. Поспелова, Т.Н. Соколова, С.П. Стрелкова, А.А. Фельдбаума.

При решении задач синтеза САУ, подверженных воздействию случайных процессов, важную роль играет нахождение динамических характеристик оптимальной (эталонной) системы. Большое значение в решении этой проблемы имеют работы Н. Винера, Л. Заде и Дж. Рагаццини, В.В. Солодовникова, В.С. Пугачева, П.С. Матвеева, К.А. Пупкова, В.И. Кухтенко.

В частотном методе, разработанном В.В. Солодовниковым и получившим широкое распространение в инженерной практике, расчет производится с использованием типовых логарифмических амплитудных частотных характеристик, для которых построены подробные номограммы показателей качества процессов управления. С помощью этих номограмм можно построить эталонную амплитудную частотную характеристику (реализация 1-го этапа) синтезируемой системы, определить ее передаточную функцию, найти частотные характеристики и передаточную функцию корректирующего устройства.

Я.З. Цыпкиным рассмотрена задача определения эталонной характеристики замкнутой САУ для случаев, когда показателями качества выбраны интегральное квадратическое отклонение и энергия управления.

Теоретические положения, являющиеся основой решения задачи синтеза, нашли отражение в работах Е.П. Попова и В.А. Бессекерского.

Широкий спектр подходов к решению задачи построения ММ эталонной системы, например с использованием фильтров Баттерворса, рассмотрен А.А. Первозванским.

В.С. Кулебакиным был предложен метод синтеза систем автоматического управления, описываемых линейными дифференциальными уравнениями второго и третьего порядков, удовлетворяющих некоторым техническим требованиям. Для таких систем эталонная передаточная функция выбирается из условия реализации заданной формы переходного процесса. На основе выбранной эталонной передаточной функции можно найти параметры реальной системы. Такой метод синтеза носит название метода стандартных коэффициентов. Характерная особенность этого метода заключается в том, что искомые параметры определяются при решении системы уравнений, полученных путем приравнивания коэффициентов при соответствующих операторах эталонной и реальной передаточных функций системы управления.

Основными недостатками метода стандартных коэффициентов при решении задачи синтеза является во многих случаях неразрешимость системы уравнений, служащей для определения параметров этой системы.

В.А. Боднером показано, что при включении определенным образом обратных параллельных корректирующих устройств система становится разрешимой.

Существенные результаты, направленные на решение задачи определения параметров элементов, входящих в систему управления и обеспечивающих равенство эталонной ММ и ММ проектируемой системы, получены В.В. Солодовниковым, В.Г. Сегалиным, Гуллемином, Т.Н. Соколовым, В.Р. Эвансом, В.А. Боднером, В.С. Кулебакиным, Э.Г. Удерманом и др.

Для решения инженерных задач разрабатывались методы синтеза САУ в следующих постановках:

• 1. Синтез по заданному расположению полюсов изображений процессов (передаточной функции), а также с использованием D-разбиения плоскости коэффициентов знаменателя изображения (или плоскости параметров системы).
• 2. Синтез по заданному расположению полюсов и нулей передаточной функции, в том числе метод корневых годографов.
• 3. Синтез по интегральным оценкам.
• 4. Синтез методом подобия амплитудно-фазовых и вещественных частотных характеристик.

Методы синтеза по расположению полюсов передаточной функции рассмотрены в работах Г.Н. Никольского, В.К. Попова, Т.Н. Соколова, З.Ш. Блоха, Ю.И. Неймарка и др.

Метод синтеза по заданному (взаимному) расположению полюсов и нулей передаточной функции может обеспечить все показатели качества переходного процесса. Он рассматривается в работах С.П. Стрелкова, Е.П. Попова, Траксела и др.

Кроме того, корневые методы предложены К.Ф. Теодорчиком, Г.А. Бендриковым, Г.В. Римским, Гуллемином.

Метод, разработанный Н.Т. Кузовковым, позволяет использовать связь основных показателей качества процесса управления с величинами доминирующих полюсов и нулей синтезируемой системы, а также установить связь этих полюсов и нулей с варьируемым параметром.

Для определения части параметров используются также интегральные оценки качества переходного процесса, развиваемые в работах Л.И. Мандельштама, Б.В. Булгакова, В.С. Кулебакина, А.А. Фельдбаума, А.А. Красовского и др.

Параметры системы определяются в результате минимизации функционала

где V - в общем случае квадратичная форма.

Интеграл I находится без интегрирования дифференциальных уравнений системы.

Синтез звеньев по амплитудно-фазовым характеристикам скорректированной и нескорректированной систем предложен в работе А.В. Фатеева.

А.В. Башариным разработан графический метод синтеза нелинейных систем управления, который может применяться также к системам с переменными параметрами.

Н.Н. Соколовым изучен широкий спектр задач синтеза линеаризованных систем автоматического управления, при этом основное внимание уделено методам определения эталонных передаточных функций. Подходы к решению задачи синтеза регуляторов, доведение ее до алгоритма вычисления параметров корректирующих цепей с использованием линейных дифференциальных операторов в классе систем с переменными параметрами изучены А.В. Солодовым.

Обратные задачи динамики систем составляют один из ведущих разделов аналитической механики, суть которых состоит в том, что по заданному описанию модели динамической системы необходимо найти систему сил, действие которых порождает ее движение с заданными свойствами. Взаимосвязь задачи формирования заданных движений на выходе управляемой динамической системы с обратными задачами динамики рассматривали Л.М. Бойчук, А.А. Жевнин, К.С. Колесников, А.П. Крищенко, В.И. Толокнов, Б.Н. Петров, П.Д. Крутько, Е.П. Попов, Г.Е. Пухов, К.Д. Жук, А.В. Тимофеев и др.

В результате исследования условий подавления (парирования) влияния возмущений на поведение объекта управления А.С. Востриковым был сформулирован принцип локализации как структурное требование к построению алгоритмов управления динамическими объектами, суть которого состоит в организации в системе управления специальной быстрой подсистемы, где локализуются возмущения, влияние которых на поведение объекта нужно парировать. Метод синтеза САУ, обеспечивающих формирование заданных показателей качества переходных процессов в условиях действия неконтролируемых возмущений на основе использования старшей производной совместно с большим коэффициентом усиления в законе обратной связи, был предложен в работах А.С. Вострикова и получил дальнейшее развитие в методе локализации. Кроме того, в качестве общей методической основы для синтеза нелинейных систем управления был предложен принцип локализации как структурное требование к проектируемой системе управления, состоящее в формировании специальной быстрой подсистемы для подавления влияния сигнальных и параметрических возмущений. Структурное представление систем, удовлетворяющих данному принципу, позволяет выделить контур - «контур локализации», при этом расчет системы управления сводится главным образом к решению двух задач: проектированию эталонного уравнения и стабилизации быстрых процессов в контуре локализации. Принципу локализации удовлетворяют различные типы систем, в частности, системы со скользящими режимами, системы с большими коэффициентами в законе обратной связи, а также ряд адаптивных систем и систем, близких по свойствам к адаптивным.

В настоящее время можно выделить несколько наиболее развитых направлений в теории синтеза систем управления, позволяющих обеспечить формирование требуемых показателей качества переходных процессов по выходным переменным, а также их инвариантность по отношению к переменным характеристикам объекта и неконтролируемым возмущениям.

Важное направление - это теория синтеза систем с переменной структурой и, в частности, систем управления с организацией скользящих режимов движения вдоль многообразия, заданного в пространстве состояний объекта. Основы этого направления рассматривались в работах Е.А. Барбашина, Е.И Геращенко, С.М. Геращенко, С.В. Емельянова, Б.Н. Петрова, В.И. Уткина и получили дальнейшее развитие в работах многих исследователей. Данное направление интенсивно развивается и в настоящее время.

Системы с переменной структурой (СПС), введенные в теорию и практику автоматического управления С.В. Емельяновым, находят большое теоретическое развитие и практическое применение. Основная идея построения СПС заключается в организации нескольких структур регулятора и смене их в процессе управления объектом таким образом, чтобы в наибольшей степени использовать положительные свойства каждой из структур и получить новые движения системы, возможно несвойственные ни одной из отдельно взятых структур регулятора. При этом вся система в целом может получить качественно новые свойства.

Решение задачи компенсации в виде функциональных степенных рядов расмотрено Г. Ван-Трисом. Им же построены алгоритмы определения компенсирующих ядер в прямой цепи и цепи обратной связи.

К.А. Пупковым, А.С. Ющенко и В.И. Капалиным систематически и с единых методологических позиций изложена теория нелинейных систем; разработаны методы синтеза регуляторов в классе нелинейных систем, поведение которых описывается функциональными рядами Вольтерра. Класс систем со случайными параметрами исследован в работах Е.А. Федосова и Г.Г. Себрякова, а применение теории чувствительности - в работах Р.М. Юсупова.

Аппарат многомерных импульсных переходных функций (ИПФ), ПФ, частотных характеристик, а также многомерных интегральных преобразований Лапласа и Фурье позволил О.Н. Киселеву, Б.Л. Шмульяну, Ю.С. Попкову и Н.П. Петрову разработать конструктивные алгоритмы идентификации и оптимизации нелинейных стохастических систем, включая синтез регуляторов. Я.З. Цыпкиным и Ю.С. Попковым рассмотрены методы синтеза регуляторов в классе дискретных систем.

А.С. Шаталовым, В.В. Барковским, В.Н. Захаровым рассмотрен широкий спектр вопросов по проблеме синтеза систем автоматического управления, результаты отражены в их работах. Аппарат обратных задач динамики управляемых систем использован П.Д. Крутько для синтеза оператора обратной связи, а также для решения ряда других задач.

И.А. Орурком рассмотрена задача синтеза в следующей постановке: параметры регулятора определяются таким образом, чтобы:

• 1) воспроизводился переходной процесс hэ(t) относящийся к координате x(t), при возмущениях определенного вида; при этом с допустимой погрешностью должна воспроизводиться кривая hэ(t) ее экстремальные значения, скорость и время протекания переходного процесса;
• 2) обеспечивалась заданная степень устойчивости и колебательность системы. Конструктивные алгоритмы синтеза регуляторов для широкого класса систем с использованием аппарата математического программирования предложены И.А. Дидуком, А.С. Орурком, А.С. Коноваловым, Л.А. Осиповым.

В.В. Солодовниковым, В.В. Семеновым и А.Н. Дмитриевым разработаны спектральные методы расчета и проектирования САУ, позволяющие построить конструктивные алгоритмы синтеза регуляторов, В.С. Медведевым и Ю.М. Астаповым рассмотрены алгоритмы нахождения эталонных ПФ при случайных воздействиях, а также методы синтеза корректирующих устройств с использованием логарифмических частотных характеристик, по заданным собственным значениям матрицы системы управления линейными объектами по квадратичному критерию качества.

В.И. Сивцовым и Н.А. Чулиным получены результаты, позволяющие решать задачи автоматизированного синтеза систем управления на основе частотного метода; В.А. Карабановым, Ю.И. Бородиным и А.Б. Ионнисианом рассмотрены некоторые задачи обобщения частотного метода на класс нестационарных систем. В работах Е.Д. Теряева, Ф.А. Михайлова, В.П. Булекова и др. рассмотрены задачи синтеза нестационарных систем.

Чрезвычайно трудной является проблема синтеза регуляторов в многомерных системах. В работах, рассматривающих вопрос о разрешимости задачи синтеза регуляторов при выполнении известных требований, получены соответствующие условия разрешимости (Р. Брокетт, М. Месарович). В.В. Солодовниковым, В.Ф. Бирюковым, Н.Б. Филимоновым получены результаты, направленные на решение задач синтеза регуляторов в классе многомерных систем; ими предложен критерий качества, который адекватно отражает динамическое поведение многомерных систем; сформулированы условия, при которых задача синтеза разрешима. Ценные результаты получены А.Г. Александровым. Многими авторами (Б. Андерсон, Р. Скотт и др.) рассмотрен подход, в основу которого положено «модельное соответствие» синтезируемой системы и желаемой модели. В этом же русле с использованием метода пространства состояний находятся работы Б. Мура, Л. Силвермана, В. Уонема, А. Морзе и др. Используется «геометрический подход», рассмотренный В. Уонемом и Д. Персоном.

Одной из проблем, связанной с синтезом регуляторов в классе многомерных систем, является проблема «развязки» каналов. В русле решения этой проблемы находятся работы Е. Джильберта, С. Уанга, Е. Девисона, В. Воловича, Г. Бенгстона и др.

Вопросы синтеза регуляторов в многомерных системах с использованием разных подходов изложены в работах Е.М. Смагина, X. Розенброка, М. Явдана, А.Г. Александрова, Р.И. Ивановского, А.Г. Таранова.

С. Кант и Т. Калат изучили «проблему минимального проектирования». Вопросы, связанные с диагональной доминантностью, изучались О.С. Соболевым, X. Розенброком, Д. Хаукинсом.

Отдельным вопросам проблемы синтеза многомерных систем посвящены работы М.В. Меерова, Б.Г. Ильясова. В работе Е.А. Федосова рассмотрены перспективные методы проектирования многомерных динамических систем.

Современный период развития теории управления характеризуется постановкой и решением задач, учитывающих неточность наших знаний об объектах управления и действующих на них внешних возмущений. Задачи синтеза регулятора и оценивания состояния с учетом неопределенности в модели объекта и характеристиках входных воздействий являются одними из центральных в современной теории управления. Их важность обусловлена прежде всего тем, что практически в любой инженерной задаче конструирования САУ присутствует неопределенность в модели объекта и в знании класса входных возмущений.

Решению проблем теории автоматического управления, определяющих прогресс науки об управлении в последние десятилетия, посвящены книги И.В. Мирошника, В.О. Никифорова и А.Л. Фрадкова, Б.Р. Андриевского и А.Л. Фрадкова, С.В. Емельянова и С.К. Коровина , В.Н. Афанасьева, В.Б. Колмановского и В.Р. Носова.

Монография В. Д. Юркевича посвящена проблемам синтеза непрерывных и дискретных САУ в условиях неполной информации о внешних неконтролируемых возмущениях при переменных параметрах объекта управления.

Новые подходы отражены в монографии В.А. Подчукаевым, где получено решение задач синтеза в явном виде (в аналитической форме) без использования каких-либо итерационных или поисковых процедур.

Результаты, характеризующие современный этап развития важных направлений теории автоматического управления, получены Е.А. Федосовым, Г.Г. Себряковым, С.В. Емельяновым, С.К. Коровиным, А.Г. Бутковским, С.Д. Земляковым, И.Е. Казаковым, П.Д. Крутько, В.Ю. Бутковским, А.С. Ющенко, И.Б. Ядыкиным и другими.

Необходимо отметить, что вышедшие за последние годы учебники затрагивают, как правило, лишь отдельные стороны современной теории. Некоторую информацию можно извлечь из статей и обзоров на русском языке, однако все это дает лишь мозаичную картину предмета. В книге Б.Т. Поляка и П.С. Щербакова «Робастная устойчивость и управление» дано систематическое изложение современной теории управления.

В последние десятилетия опубликовано ряд монографий и статей, связанных с рассмотрением таких проблем, как применение в теории систем геометрических методов, теории катастроф и теории хаоса, адаптивного и робастного управления, класса интеллектуальных систем и нейрокомпьютеров и др.

Введено понятие бифуркаций, рассматриваются соответствующие определения, для класса операторов определены точки бифуркации, т.е. точки, в которых в уравнении с соответствующим оператором происходит рождение нового, нетривиального решения этого уравнения. Показано также, что хаотическое поведение динамических систем определяется высокой чувствительностью к начальным условиям и невозможностью предсказания поведения на большом интервале времени.

Рассмотрены некоторые положения робастного управления. Проектировщик часто не располагает полной информацией о моделях объектов, т.е. последние содержат неопределенности и, таким образом, имеют место информационные ограничения, например, при проектировании новых технологических процессов, объектов новой техники и др. Явление неопределенности может порождаться неизвестными параметрами объекта, неточно известными нелинейными характеристиками математической модели, неизмеряемыми внешними возмущениями и др. Если методы классической теории управления основаны на предположении, что все характеристики управляемого процесса известны заранее и поэтому возможно использование закона управления, заданного в явной форме, то в условиях неопределенности задача обеспечения требуемого качества управления обеспечивается применением методов робастного управления.

При проектировании систем автоматического управления часто используют свойство адаптации, когда недостаточная степень априорной информации восполняется обработкой по соответствующим алгоритмам текущей информации. Системы, обладающие свойством адаптации (что позволяет сократить сроки их проектирования, наладки и испытаний), называют адаптивными.

С учетом сказанного можно поставить вопрос о решении проблемы оптимизации в условиях неполной априорной информации (адаптивное оптимальное управление).

Изучение теории автоматического управления без учета физических процессов, протекающих в проектируемой системе, может привести к полной беспомощности в постановке и решении практических задач. Поэтому уделяется большое внимание изучению и применению численных методов для исследования и синтеза достаточно сложных автоматических систем с целью дать представление о реально используемых алгоритмах и таких понятиях, как корректность, устойчивость и обусловленность вычислительных схем.